OpenAI заявляет, что её модели доказали гипотезу о локальном сглаживании, опровергли гипотезу экспоненциального времени и доказали существование теории Янга — Миллса

OpenAI объявила о трёх результатах в математике, информатике и физике, полученных её моделями. Всё изложенное ниже — утверждения самой OpenAI; пока ни одно из них не прошло независимую проверку. OpenAI сообщает, что результаты проверены в Lean.

• Математика (гармонический анализ). OpenAI утверждает, что её модели доказали гипотезу о локальном сглаживании во всех размерностях. По словам компании, это также решает гипотезу Какеи и гипотезу об ограничении Стейна во всех размерностях — с помощью нового вспомогательного уравнения в частных производных. Компания опубликовала изложение на естественном языке и доказательство в Lean в своём общедоступном репозитории GitHub openai/math, продолжив подход, применённый в публикации от 6 октября.
• Информатика. OpenAI утверждает, что её система опровергла гипотезу экспоненциального времени (ETH) — гипотезу о сложности задачи выполнимости булевых формул, — и что опровержение проверено в Lean. Райан Уильямс возглавит группу с Расселом Импальяццо и Рамамоханом Патури (которые вместе с Фрэнсисом Зейном выдвинули ETH), чтобы проверить и объяснить результат. По просьбе группы OpenAI открыла доступ к доказательству на естественном языке и его формализации в Lean.
• Физика. OpenAI утверждает, что её модели получили строгое математическое доказательство существования некоторых четырёхмерных взаимодействующих квантовых теорий поля с калибровочными полями и фермионами, включая КХД и объединённое завершение Стандартной модели, а также в качестве подзадачи — доказательство существования чистой теории Янга — Миллса, одной из задач тысячелетия Математического института Клэя. Компания сообщает, что доказательства формально проверены в Lean. Работу будет курировать группа во главе с Дэвидом Гроссом, в которую входят Майкл Дуглас, Артур Джаффе, Игорь Клебанов и Никита Некрасов. OpenAI предоставит им решать, публиковать ли материалы.

OpenAI называет рукописи «сырыми исследовательскими данными» и сообщает, что попросила внешних экспертов курировать работу; те посоветовали для каждого результата свою стратегию публикации. Компания указывает даты получения результатов: вывод о локальном сглаживании — 18 октября (формализация в Lean завершена на следующий день), опровержение ETH — 16 октября (формализация завершена 17 октября), доказательство существования теории Янга — Миллса — 9 сентября (результат по КХД — 18 сентября, формализация Янга — Миллса в Lean завершена 16 октября). Физическая группа просит направлять обращения на специальный адрес электронной почты и решила пока не публиковать материалы, созданные ИИ, пока сама оформляет результаты.

OpenAI утверждает, что сотрудничество строится на четырёх принципах: прозрачность (без соглашений о неразглашении), отказ OpenAI от претензий на академическое признание, признание заслуг групп и независимость (участие добровольное и неоплачиваемое, а участники выступают только от своего имени). Компания сообщила, что профинансирует конференцию по результату об ETH, и указала на недавний взнос в размере $5 миллионов в пользу Фонда Симонса на семинары и программы, посвящённые результатам, полученным ИИ. Также компания внесла небольшие изменения в репозиторий GitHub, перечисленные в файле истории. К вечеру 26 октября у ветки с объявлением на X было 405 баллов и 30 комментариев.