OpenAI का कहना है कि उसके मॉडलों ने लोकल स्मूदिंग अनुमान सिद्ध किया, Exponential Time Hypothesis को गलत साबित किया और Yang–Mills के अस्तित्व को सिद्ध किया

OpenAI ने गणित, कंप्यूटर विज्ञान और भौतिकी में अपने मॉडलों से प्राप्त तीन नतीजों की घोषणा की। नीचे दी गई हर बात OpenAI का अपना दावा है; अभी तक किसी की स्वतंत्र रूप से पुष्टि नहीं हुई है, और OpenAI का कहना है कि नतीजों को Lean में जाँचा गया।

• गणित (हार्मोनिक विश्लेषण)। OpenAI का कहना है कि उसके मॉडलों ने हर आयाम में लोकल स्मूदिंग अनुमान सिद्ध किया, जिससे उसके मुताबिक सभी आयामों में Kakeya अनुमान और Stein का restriction अनुमान भी हल हो जाता है। यह एक नए सहायक आंशिक अवकल समीकरण के ज़रिये किया गया। OpenAI ने मॉडलों का आम भाषा में लिखा विवरण और Lean प्रमाण अपने सार्वजनिक openai/math GitHub रिपॉज़िटरी में जारी किया, जो 6 अक्टूबर को जारी किए गए काम की पद्धति पर आधारित है।
• कंप्यूटर विज्ञान। OpenAI का कहना है कि उसके सिस्टम ने Exponential Time Hypothesis (ETH) को गलत साबित किया—यह Boolean फ़ॉर्मूला संतुष्टि की जटिलता से जुड़ा एक अनुमान है—और इस खंडन की Lean में पुष्टि की गई। Ryan Williams, Russell Impagliazzo और Ramamohan Paturi (जिन्होंने Francis Zane के साथ ETH प्रस्तावित किया था) के साथ मिलकर एक समूह का नेतृत्व करेंगे, जो इसकी पुष्टि और व्याख्या करेगा। समूह के अनुरोध पर OpenAI ने आम भाषा में लिखा प्रमाण और Lean में उसका औपचारीकरण सार्वजनिक कर दिया है।
• भौतिकी। OpenAI का कहना है कि उसके मॉडलों ने गेज फ़ील्ड और फ़र्मियन वाले कुछ चार-आयामी अंतःक्रियाशील क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों के अस्तित्व का गणितीय रूप से कठोर प्रमाण दिया है। इनमें QCD और Standard Model का एकीकृत पूर्ण रूप शामिल हैं। एक उपसमस्या के रूप में, मॉडलों ने शुद्ध Yang–Mills सिद्धांत के अस्तित्व का प्रमाण भी दिया, जो Clay Mathematics Institute की Millennium Prize समस्या का हिस्सा है। OpenAI का कहना है कि प्रमाणों का Lean में औपचारीकरण करके सत्यापन किया गया है। David Gross के नेतृत्व में Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov और Nikita Nekrasov वाला एक समूह इस काम की देखरेख करेगा, और सामग्री जारी करने के मामले में OpenAI उन पर निर्भर रहेगा।

OpenAI पांडुलिपियों को "कच्चा शोध डेटा" बताता है और कहता है कि उसने बाहरी विशेषज्ञों से मार्गदर्शक की भूमिका निभाने को कहा था; उन्होंने हर नतीजे के लिए अलग-अलग प्रकाशन रणनीति सुझाई। काम की तारीखें OpenAI के अनुसार ये हैं: लोकल स्मूदिंग का नतीजा 18 अक्टूबर को आया (अगले दिन Lean में औपचारिक रूप दिया गया), ETH का खंडन 16 अक्टूबर को आया (17 अक्टूबर को औपचारिक रूप दिया गया), और Yang–Mills के अस्तित्व का प्रमाण 9 सितंबर को आया (QCD का प्रमाण 18 सितंबर को, जबकि Yang–Mills का Lean औपचारीकरण 16 अक्टूबर को पूरा हुआ)। भौतिकी समूह ने अनुरोध किया है कि बातचीत एक समर्पित ईमेल पते पर भेजी जाए और उसने तय किया है कि AI द्वारा तैयार की गई सामग्री रोककर रखी जाएगी, जबकि समूह स्वयं काम को लिखित रूप दे रहा है।

OpenAI का कहना है कि ये सहयोग चार सिद्धांतों पर आधारित हैं: पारदर्शिता (गोपनीयता समझौते नहीं), OpenAI की ओर से अकादमिक श्रेय न माँगना, समूहों को मान्यता देना और स्वतंत्रता (भागीदारी स्वैच्छिक और अवैतनिक है, और सदस्य केवल अपनी ओर से बोलते हैं)। उसका कहना है कि वह ETH नतीजे पर एक सम्मेलन के लिए धन देगा और AI-निर्मित नतीजों पर कार्यशालाओं तथा कार्यक्रमों के लिए Simons Foundation को हाल ही में दिए गए $5 million के योगदान का ज़िक्र करता है। उसने GitHub रिपॉज़िटरी में भी छोटे बदलाव किए, जिनकी सूची उसकी इतिहास फ़ाइल में है। 26 अक्टूबर की शाम तक X पर घोषणा वाले थ्रेड को 405 अंक और 30 टिप्पणियाँ मिली थीं।