OpenAI afferma che i suoi modelli hanno dimostrato la congettura di smoothing locale, confutato l’Exponential Time Hypothesis e dimostrato l’esistenza di Yang–Mills

OpenAI ha annunciato tre risultati in matematica, informatica e fisica ottenuti dai suoi modelli. Tutto ciò che segue è una dichiarazione di OpenAI; finora nulla è stato verificato in modo indipendente e OpenAI afferma che i risultati sono stati controllati in Lean.

• Matematica (analisi armonica). OpenAI afferma che i suoi modelli hanno dimostrato la congettura di smoothing locale in ogni dimensione, risolvendo, a suo dire, anche la congettura di Kakeya e la congettura di restrizione di Stein in tutte le dimensioni, grazie a una nuova equazione differenziale parziale ausiliaria. Ha pubblicato la spiegazione in linguaggio naturale dei modelli e una dimostrazione in Lean nel repository GitHub pubblico openai/math, seguendo l’approccio del rilascio del 6 ottobre.
• Informatica. OpenAI afferma che il suo sistema ha confutato l’Exponential Time Hypothesis (ETH), una congettura sulla complessità della soddisfacibilità delle formule booleane, e che la confutazione è stata verificata in Lean. Ryan Williams guiderà un gruppo con Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi (che proposero l’ETH insieme a Francis Zane) per verificarla e spiegarla. Su richiesta del gruppo, OpenAI ha reso pubbliche la dimostrazione in linguaggio naturale e la formalizzazione in Lean.
• Fisica. OpenAI afferma che i suoi modelli hanno prodotto una dimostrazione rigorosa dal punto di vista matematico dell’esistenza di alcune teorie quantistiche dei campi interagenti quadridimensionali con campi di gauge e fermioni, tra cui la QCD e un completamento unificato del Modello Standard, nonché, come sottoproblema, una dimostrazione dell’esistenza della teoria pura di Yang–Mills, parte del problema del Millennium Prize del Clay Mathematics Institute. Afferma che le dimostrazioni sono state verificate formalmente in Lean. Un gruppo guidato da David Gross, con Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov, seguirà il lavoro; OpenAI si rimetterà al gruppo per la pubblicazione dei materiali.

OpenAI descrive i manoscritti come «dati grezzi di ricerca» e afferma di aver chiesto a esperti esterni di seguire i lavori, ricevendo da loro indicazioni su una diversa strategia di pubblicazione per ciascun risultato. Indica queste date per il lavoro: il risultato sullo smoothing locale il 18 ottobre (formalizzato in Lean il giorno successivo), la confutazione dell’ETH il 16 ottobre (formalizzata il 17 ottobre) e la dimostrazione dell’esistenza di Yang–Mills il 9 settembre (QCD il 18 settembre, con la formalizzazione in Lean di Yang–Mills completata il 16 ottobre). Il gruppo di fisica chiede che le comunicazioni siano inviate a un indirizzo email dedicato e ha deciso di trattenere i materiali prodotti dall’IA mentre redige autonomamente il lavoro.

OpenAI afferma che le collaborazioni seguono quattro principi: trasparenza (nessun accordo di riservatezza), nessun credito accademico richiesto da OpenAI, riconoscimento dei gruppi e indipendenza (la partecipazione è volontaria e non retribuita, e i membri parlano solo a titolo personale). Afferma che finanzierà una conferenza sul risultato relativo all’ETH e rimanda alla sua recente donazione di 5 milioni di dollari alla Simons Foundation per workshop e programmi sui risultati prodotti dall’IA. Ha inoltre apportato piccole modifiche al repository GitHub, elencate nel file della cronologia. La discussione dell’annuncio su X aveva 405 punti e 30 commenti su X la sera del 26 ottobre.