OpenAI称其模型证明了局部平滑猜想、推翻了指数时间假设，并证明了杨–米尔斯理论的存在性

OpenAI宣布，其模型在数学、计算机科学和物理学领域取得了三项成果。以下内容均为OpenAI单方面说法；目前尚未经过独立验证。OpenAI称，这些结果已在Lean中核验。

• 数学（调和分析）。 OpenAI称，其模型证明了所有维度下的局部平滑猜想；据称，这也通过一种新颖的辅助偏微分方程解决了所有维度下的Kakeya猜想和Stein限制猜想。OpenAI已在其公开的openai/math GitHub仓库中发布模型生成的自然语言论文和Lean证明，延续了10月6日发布的做法。
• 计算机科学。 OpenAI称，其系统推翻了指数时间假设（ETH）——这是一项关于布尔公式可满足性复杂度的猜想——且该反证已在Lean中验证。Ryan Williams将与Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi（后两人与Francis Zane共同提出了ETH）组建团队，对此进行验证和阐释。应该团队要求，OpenAI已公开自然语言证明和Lean形式化证明。
• 物理学。 OpenAI称，其模型给出了某些具有规范场和费米子的四维相互作用量子场论的严格数学存在性证明，其中包括QCD和标准模型的统一完备理论；此外，作为一个子问题，还证明了纯杨–米尔斯理论的存在性。该问题是克雷数学研究所千禧年大奖难题的一部分。OpenAI称，这些证明已在Lean中形式化验证。David Gross将与Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov共同牵头组织团队推进这项工作；关于材料发布事宜，OpenAI将听从他们的意见。

OpenAI将这些手稿称为“原始研究数据”，并称其邀请外部专家担任指导人；这些专家针对每项成果建议了不同的发布策略。OpenAI给出了以下研究日期：局部平滑成果于10月18日得出（次日在Lean中形式化），ETH反证于10月16日得出（10月17日形式化），杨–米尔斯存在性证明于9月9日得出（QCD成果于9月18日得出，杨–米尔斯的Lean形式化证明于10月16日完成）。物理学团队要求相关沟通发送至专用邮箱，并决定暂不公开AI生成的材料，先由团队自行撰写论文。

OpenAI称，这些合作遵循四项原则：透明（不签署保密协议）、OpenAI不寻求学术署名、认可团队的贡献，以及独立（参与自愿且无偿，成员仅代表个人发言）。OpenAI表示将资助一场关于ETH成果的会议，并提及其最近向Simons Foundation捐赠的500万美元，用于举办有关AI生成成果的研讨会和项目。它还对GitHub仓库做了少量修改，变更记录列于历史文件中。截至10月26日晚，X上的公告帖有405个赞和30条评论。