OpenAI 表示其模型證明了局部平滑猜想、推翻了指數時間假說，並證明了 Yang–Mills 理論的存在性

OpenAI 宣布其模型在數學、電腦科學和物理學領域取得三項成果。以下內容皆為 OpenAI 自行提出的說法；目前尚無任何成果經過獨立驗證，而 OpenAI 表示這些結果已在 Lean 中檢查。

• 數學（調和分析）。 OpenAI 表示，其模型在所有維度證明了局部平滑猜想；據稱，這也透過一種新穎的輔助偏微分方程，解決了所有維度的 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。OpenAI 已在公開的 openai/math GitHub 儲存庫中發布模型撰寫的自然語言說明與 Lean 證明，延續 10 月 6 日發布的做法。
• 電腦科學。 OpenAI 表示，其系統推翻了指數時間假說（ETH）——一項關於布林公式可滿足性複雜度的猜想——且該反證已在 Lean 中驗證。Ryan Williams 將與 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi（兩人曾與 Francis Zane 提出 ETH）帶領小組驗證並說明此結果。應小組要求，OpenAI 已公開自然語言證明與 Lean 形式化內容。
• 物理學。 OpenAI 表示，其模型提出了數學上嚴謹的存在性證明，證明某些具規範場與費米子的四維交互量子場論存在，其中包括 QCD 和標準模型的統一完備理論；此外，也證明了純 Yang–Mills 理論存在，這是 Clay Mathematics Institute 千禧年大獎難題的一部分。OpenAI 表示，這些證明已在 Lean 中正式驗證。由 David Gross 領導的小組將負責把關此研究，成員包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov；OpenAI 將由該小組決定是否發布相關資料。

OpenAI 將這些手稿形容為「原始研究資料」，並表示已請外部專家擔任把關者；把關者針對各項成果建議了不同的發布策略。OpenAI 提供了研究日期：局部平滑成果於 10 月 18 日產出（隔天完成 Lean 形式化）；ETH 反證於 10 月 16 日產出（10 月 17 日完成形式化）；Yang–Mills 存在性證明於 9 月 9 日產出（QCD 於 9 月 18 日完成，Yang–Mills 的 Lean 形式化則於 10 月 16 日完成）。物理學小組要求相關溝通寄至專用電子郵件地址，並決定暫不發布 AI 產出的材料，待小組自行撰寫研究成果。

OpenAI 表示，這些合作遵循四項原則：透明（不簽保密協議）、OpenAI 不尋求學術功勞、肯定各小組的貢獻，以及保持獨立（參與自願且無償，成員僅代表自己發言）。OpenAI 表示將資助一場探討 ETH 結果的研討會，並提及近期向 Simons Foundation 捐贈 500 萬美元，用於舉辦 AI 產出成果相關的工作坊與計畫。它也對 GitHub 儲存庫做了小幅修改，修改內容列於歷史檔案中。截至 10 月 26 日晚間，X 上的公告串有 405 點和 30 則留言。