OpenAI affirme que ses modèles ont démontré la conjecture de lissage local, réfuté l’hypothèse du temps exponentiel et démontré l’existence de Yang–Mills

OpenAI a annoncé trois résultats en mathématiques, en informatique et en physique obtenus par ses modèles. Tout ce qui suit relève des affirmations d’OpenAI ; aucun résultat n’a encore été vérifié de manière indépendante, et OpenAI indique qu’ils ont été vérifiés dans Lean.

• Mathématiques (analyse harmonique). OpenAI affirme que ses modèles ont démontré la conjecture de lissage local en toute dimension, ce qui, selon elle, résout également la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein en toute dimension, grâce à une nouvelle équation aux dérivées partielles auxiliaire. L’entreprise a publié la présentation en langage naturel des modèles et une preuve Lean dans son dépôt public GitHub openai/math, dans la continuité de sa publication du 6 octobre.
• Informatique. OpenAI affirme que son système a réfuté l’hypothèse du temps exponentiel (ETH), une conjecture sur la complexité du problème de satisfiabilité des formules booléennes, et que cette réfutation a été vérifiée dans Lean. Ryan Williams dirigera un groupe avec Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi (qui ont proposé l’ETH avec Francis Zane) afin de la vérifier et de l’expliquer. À la demande du groupe, OpenAI a rendu publiques la preuve en langage naturel et sa formalisation dans Lean.
• Physique. OpenAI affirme que ses modèles ont produit une preuve d’existence mathématiquement rigoureuse de certaines théories quantiques des champs interactives en quatre dimensions, avec des champs de jauge et des fermions, notamment la QCD et une complétion unifiée du Modèle standard. Un sous-problème consiste à démontrer l’existence de la théorie de Yang–Mills pure, qui fait partie du problème du prix du millénaire du Clay Mathematics Institute. L’entreprise affirme que les preuves sont formellement vérifiées dans Lean. Un groupe dirigé par David Gross, avec Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov, accompagnera ces travaux, et OpenAI s’en remettra à lui pour décider de la publication des documents.

OpenAI décrit les manuscrits comme des « données de recherche brutes » et indique avoir demandé à des experts externes d’accompagner les travaux ; ceux-ci ont conseillé une stratégie de publication différente pour chaque résultat. Elle donne les dates suivantes : le résultat sur le lissage local, le 18 octobre (formalisé dans Lean le lendemain) ; la réfutation de l’ETH, le 16 octobre (formalisée le 17 octobre) ; et la preuve d’existence de Yang–Mills, le 9 septembre (la QCD, le 18 septembre, la formalisation de Yang–Mills dans Lean ayant été achevée le 16 octobre). Le groupe de physique demande que les communications passent par une adresse e-mail dédiée et a décidé de retenir les éléments produits par l’IA pendant qu’il rédige lui-même les travaux.

OpenAI affirme que ces collaborations reposent sur quatre principes : la transparence (pas d’accords de confidentialité), aucun crédit universitaire recherché par OpenAI, la reconnaissance des groupes, et l’indépendance (la participation est volontaire et non rémunérée, et les membres ne s’expriment qu’en leur nom propre). L’entreprise indique qu’elle financera une conférence sur le résultat relatif à l’ETH et rappelle sa récente contribution de 5 millions de dollars à la Simons Foundation pour des ateliers et des programmes consacrés aux résultats produits par l’IA. Elle a également apporté de petites modifications au dépôt GitHub, répertoriées dans son fichier d’historique. Le fil d’annonce sur X comptait 405 points et 30 commentaires sur X au soir du 26 octobre.