OpenAI zegt dat zijn modellen het lokale smoothing-vermoeden hebben bewezen, de Exponential Time Hypothesis hebben weerlegd en het bestaan van Yang–Mills hebben bewezen

OpenAI kondigde drie resultaten aan op het gebied van wiskunde, informatica en natuurkunde die door zijn modellen zijn verkregen. Alles hieronder is een bewering van OpenAI zelf; niets is tot dusver onafhankelijk geverifieerd. OpenAI zegt dat de resultaten in Lean zijn gecontroleerd.

• Wiskunde (harmonische analyse). OpenAI zegt dat zijn modellen het lokale smoothing-vermoeden in elke dimensie hebben bewezen. Volgens OpenAI lost dat ook het Kakeya-vermoeden en het restrictievermoeden van Stein in alle dimensies op, via een nieuwe hulp-partiële differentiaalvergelijking. Het bedrijf publiceerde de toelichting in gewone taal en een Lean-bewijs van de modellen in zijn openbare GitHub-repository openai/math, in navolging van de release van 6 oktober.
• Informatica. OpenAI zegt dat zijn systeem de Exponential Time Hypothesis (ETH), een vermoeden over de complexiteit van de satisfieerbaarheid van Booleaanse formules, heeft weerlegd en dat de weerlegging in Lean is geverifieerd. Ryan Williams zal samen met Russell Impagliazzo en Ramamohan Paturi (die de ETH samen met Francis Zane voorstelden) een groep leiden om de weerlegging te verifiëren en toe te lichten. Op verzoek van de groep heeft OpenAI het bewijs in gewone taal en de Lean-formalisering openbaar gemaakt.
• Natuurkunde. OpenAI zegt dat zijn modellen een wiskundig rigoureus bestaansbewijs hebben geleverd voor bepaalde vierdimensionale interagerende kwantumveldentheorieën met ijkvelden en fermionen, waaronder QCD en een unificerende voltooiing van het Standaardmodel. Als deelprobleem bewezen ze ook het bestaan van de zuivere Yang–Mills-theorie, onderdeel van het Millennium Prize-probleem van het Clay Mathematics Institute. Het bedrijf zegt dat de bewijzen formeel zijn geverifieerd in Lean. Een groep onder leiding van David Gross, met Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov en Nikita Nekrasov, zal het werk begeleiden. OpenAI laat de beslissing over het vrijgeven van materiaal aan hen over.

OpenAI omschrijft de manuscripten als "ruwe onderzoeksgegevens" en zegt externe experts te hebben gevraagd als begeleiders op te treden. Die adviseerden voor elk resultaat een andere publicatiestrategie. OpenAI geeft de volgende data voor het werk: de resultaten over lokale smoothing op 18 oktober (de dag erna geformaliseerd in Lean), de weerlegging van de ETH op 16 oktober (geformaliseerd op 17 oktober) en het bestaansbewijs van Yang–Mills op 9 september (QCD op 18 september; de Lean-formalisering van Yang–Mills werd op 16 oktober afgerond). De natuurkundegroep vraagt om alle communicatie naar een speciaal e-mailadres te sturen en heeft besloten de door AI geproduceerde artefacten achter te houden terwijl de groep het werk zelf opschrijft.

OpenAI zegt dat de samenwerkingen op vier principes berusten: transparantie (geen geheimhoudingsverklaringen), geen academische erkenning voor OpenAI, erkenning voor de groepen en onafhankelijkheid (deelname is vrijwillig en onbetaald, en leden spreken uitsluitend voor zichzelf). Het bedrijf zegt een conferentie over het ETH-resultaat te financieren en verwijst naar zijn recente bijdrage van $5 miljoen aan de Simons Foundation voor workshops en programma's over door AI geproduceerde resultaten. Ook voerde het kleine wijzigingen door in de GitHub-repository, die in het geschiedenisbestand worden vermeld. De aankondigingsdraad op X had op de avond van 26 oktober 405 punten en 30 reacties op X.